CodeVs天梯之Diamond

文章目录[x]
  1. 0.1:CodeVs刷题攻略之Diamond

            

CodeVs刷题攻略之Diamond

2018.1.14 By gwj1139177410

0x01最短路

  1. Car的旅行路线
    //1.计算几何求第四点坐标, 方法很多
    //2.虚点,到A城市的四个机场边权都为0
    //3.SPFA跑最短路
    
    #include
    
    #include
    
    #include
    
    #include
    
    #include
    
    #include
    
    using namespace std;
    
    //Timu
    double n, m, a, b;
    double x[500], y[500], t[110];
    
    //Graph
    struct Edge{
    int to;  double w;
    Edge(int x, double y):to(x),w(y){}
    };
    vectorG[500];
    void insert(int u,int v,double w){
       G[u].push_back(Edge(v,w));
    }
    double distant(double nx,double ny,double mx,double my){
       return sqrt((nx-mx)*(nx-mx)+(ny-my)*(ny-my));
    }
    
    //spfa
    queue<int>q;
    int vis[500];
    double dis[500];
    void spfa(){
    while(!q.empty()){
        int u = q.front();  q.pop();  vis[u] = 0;
        for(int i = 0; i < G[u].size(); i++){
            int v = G[u][i].to;
            if(dis[u]+G[u][i].wif(!vis[v]){
                    q.push(v);
                    vis[v] = 1;
                }
            }
        }
    }
    }
    
    int main(){
    int T;  cin>>T;
    while(T--){
        //1.初始化
        memset(x,0,sizeof x);
        memset(y,0,sizeof y);
        memset(t,0,sizeof t);
        memset(vis,0,sizeof vis);
        //2.datein
        cin>>n>>m>>a>>b;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 1; j < 4; j++)
                cin>>x[i*4+j]>>y[i*4+j];
            cin>>t[i+1];
            //point4, 
            double l1=distant(x[i*4+1],y[i*4+1],x[i*4+2],y[i*4+2]);
            double l2=distant(x[i*4+1],y[i*4+1],x[i*4+3],y[i*4+3]);
            double l3=distant(x[i*4+2],y[i*4+2],x[i*4+3],y[i*4+3]);
            double l=max(l1,max(l2,l3));//三条里最常的就是对角线,然后中点坐标得到第4点
            if(l1 == l)x[i*4+4]=(x[i*4+1]+x[i*4+2])-x[i*4+3], y[i*4+4]=(y[i*4+1]+y[i*4+2])-y[i*4+3];
            if(l2 == l)x[i*4+4]=(x[i*4+1]+x[i*4+3])-x[i*4+2], y[i*4+4]=(y[i*4+1]+y[i*4+3])-y[i*4+2];
            if(l3 == l)x[i*4+4]=(x[i*4+2]+x[i*4+3])-x[i*4+1], y[i*4+4]=(y[i*4+2]+y[i*4+3])-y[i*4+1];
        }
        //3.预处理,建图(把所有机场连起来就好啦啦啦~)
        n *= 4;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                if(i == j)continue;
                int c1 = (i-1)/4+1, c2 = (j-1)/4+1;
                if(c1 == c2){
                    double w = distant(x[i],y[i],x[j],y[j])*t[c1];
                    insert(i,j,w);
                    insert(j,i,w);
                }else{
                    double w = distant(x[i],y[i],x[j],y[j])*m;
                    insert(i,j,w);
                    insert(j,i,w);
                }
            }
        }
        //4.run
        for(int i = 1; i <= n; i++)dis[i] = 1e9+1;
        for(int i = (a-1)*4+1; i <= a*4; i++){
            q.push(i);
            dis[i] = 0;
            vis[i] = 1;
        }
        spfa();
        //5.dateout
        double ans = 1e9;
        for(int i = (b-1)*4+1; i <= 4*b; i++)ans = min(ans, dis[i]);
        printf("%.1lf\n",ans);
    }
    return 0;
    }
  2. 多源最短路
    //Floyd-wallshall模板
    
    #include
    
    using namespace std;
    int n, e[110][110];
    int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            cin>>e[i][j];
    for(int k = 1; k <= n; k++)
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++) 
                if(e[i][k]+e[k][j]int T;  cin>>T;
    while(T--){
        int a, b;
        cin>>a>>b;
        cout<"\n";
    }
    return 0;
    }
  3. 回家
    //数据太小, Floyd一番水
    
    #include
    
    #include
    
    using namespace std;
    int n = 60, m;
    int e[1010][1010], vis[1010];
    int main(){
    cin>>m;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++)
            e[i][j] = i==j ? 0 : 0xffffff;
    for(int i = 0; i < m; i++){
        char a, b; int w;  cin>>a>>b>>w;
        int x = a-'A', y = b-'A';
        if(x>=0 && x<25)vis[x] = 1;
        if(y>=0 && y<25)vis[y] = 1;
        //bugs数据可能有覆盖
        e[x][y] = min(e[x][y], w);
        e[y][x] = min(e[y][x], w);
    }
    for(int k = 0; k < n; k++)
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                e[i][j] = min(e[i][j], e[i][k]+e[j][k]);
    int ans2 = 0xffffff, ans1;
    for(int i = 0; i < n; i++)if(vis[i] && e[i][(int)'Z'-'A']int)'Z'-'A'];
        ans1 = i;
    }
    cout<<(char)(ans1+'A')<<" "<return 0;
    }
    //标程Dijkstra
    
    #include
    
    #include
    
    #include
    
    using namespace std;
    
    //T
    int n = 60, m, vis[1010];
    
    //Graph
    struct Edge{
       int v, w;
       Edge(int v, int w):v(v),w(w){}
    };
    vectorG[70];
    
    //Dijkstra
    int dis[70], book[70], s = (int)'Z'-'A';
    void Dijkstra(){
       for(int i = 0; i < n; i++)dis[i] = 0xffffff;
       for(int i = 0; i < G[s].size(); i++)//bugs数据可能有覆盖
           dis[G[s][i].v] = min(dis[G[s][i].v],G[s][i].w);
       dis[s] = 0;  book[s] = 1;
       for(int i = 0; i < n; i++){
           int v, w=0xffffff;
           for(int j = 0; j < n; j++)
               if(!book[j] && dis[j]1;
           for(int j = 0; j < G[v].size(); j++)
               dis[G[v][j].v] = min(dis[G[v][j].v], w+G[v][j].w);
       }
    }
    
    int main(){
    cin>>m;
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        char a, b; int w;  cin>>a>>b>>w;
        int x = a-'A', y = b-'A';
        if(x>=0 && x<25)vis[x] = 1;
        if(y>=0 && y<25)vis[y] = 1;
           G[x].push_back(Edge(y,w));
           G[y].push_back(Edge(x,w));
    }
       Dijkstra();
    int v, w=0xffffff;
       for(int i = 0; i < n; i++)
           if(vis[i] && dis[i]cout<<(char)(v+'A')<<" "<"\n";
    return 0;
    }

0x02启发式搜索

  1. 靶形数独
    //(如果你玩数独会怎么填呢)......启发式:把能确定的(剩余少的)先填上
    
    #include
    
    using namespace std;
    
    const int score[10][10]={
       {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},
       {0,6,6,6,6,6,6,6,6,6},
       {0,6,7,7,7,7,7,7,7,6},
       {0,6,7,8,8,8,8,8,7,6},
       {0,6,7,8,9,9,9,8,7,6},
       {0,6,7,8,9,10,9,8,7,6},
       {0,6,7,8,9,9,9,8,7,6},
       {0,6,7,8,8,8,8,8,7,6},
       {0,6,7,7,7,7,7,7,7,6},
       {0,6,6,6,6,6,6,6,6,6}
    };
    
    //r[i][j],第i行第j个数是否填过...row_cnt[i],第i行填了几个数
    int a[11][11], row[11][11], col[11][11], area[11][11];
    int row_cnt[11], col_cnt[11], cnt, ans=-1;
    //得到(r,c)是第几个区域的
    inline int id(int r, int c){ return (r-1)/3*3+(c-1)/3+1; }
    //计算当前得分
    inline int calc(){
       int sum = 0;
       for(int i = 1; i <= 9; i++)
           for(int j = 1; j <= 9; j++)
               sum += score[i][j]*a[i][j];
       return sum;
    }
    
    void dfs(int r, int c, int cc){
       if(cc == 81){
           ans = max(ans, calc());
           return ;
       }else for(int i = 1; i <= 9; i++){//尝试每个填数
           if(row[r][i]||col[c][i]||area[id(r,c)][i]) continue;
           row[r][i] = col[c][i] = area[id(r,c)][i] = 1;
           row_cnt[r]++;  col_cnt[c]++;
           a[r][c] = i;
           //找没有填的最少的行和列
           int tr, vr=-1, tc, vc=-1;
           for(int j = 1; j <= 9; j++)
               if(row_cnt[j]>vr && row_cnt[j]!=9)
                   vr = row_cnt[tr=j];
           for(int j = 1; j <= 9; j++)
               if(col_cnt[j]>vc && !a[tr][j])//(r,c)未填数
                   vc = col_cnt[tc=j];
           dfs(tr,tc,cc+1);
           row[r][i] = col[c][i] = area[id(r,c)][i] = 0;
           row_cnt[r]--;  col_cnt[c]--;
           a[r][c] = 0;
       }
    }
    
    int main(){
       //datein
       for(int i = 1; i <= 9; i++){
           for(int j = 1; j <= 9; j++){
               cin>>a[i][j];
               if(a[i][j]){
                   //更新初始数据
                   row[i][a[i][j]] = col[j][a[i][j]] = area[id(i,j)][a[i][j]] = 1;
                   row_cnt[i]++;  col_cnt[j]++;  cnt++;
               }
           }
       }
       //找没有填的最少的行和列。
       int tr, vr=-1, tc, vc=-1;
       for(int i = 1; i <= 9; i++)
           if(row_cnt[i]>vr && row_cnt[i]!=9)
               vr = row_cnt[tr=i];
       for(int i = 1; i <= 9; i++)
           if(col_cnt[i]>vc && !a[tr][i])
               vc = col_cnt[tc=i];
       //dfs
       dfs(tr,tc,cnt);
       cout<"\n";
       return 0;
    }
    
  2. 八数码难题
    
    #include
    
    #include
    
    #include
    
    #include
    
    #include
    
    using namespace std;
    const int dx[] = {0,0,-1,1};
    const int dy[] = {1,-1,0,0};
    string goal = "123804765", s;
    map<string,int>ma;
    int main(){
       cin>>s;
       queue<string>q;
       q.push(s);
       while(!q.empty()){
           string t = q.front();  q.pop();
           if(t == goal)break;
           int z;
           for(z = 0; z < 9; z++)
               if(t[z]=='0')break;
           int x=z/3, y=z%3;
           for(int i = 0; i < 4; i++){
               int nx=x+dx[i], ny=y+dy[i], nz=nx*3+ny;
               if(nx<0||nx>=3||ny<0||ny>=3)continue;
               string tt = t;
               swap(tt[z],tt[nz]);
               if(!ma.count(tt)){
                   q.push(tt);
                   ma[tt] = ma[t]+1;
               }
           }
       }
       cout<"\n";
       return 0;
    }

0x03线段树入门

  1. 线段树练习
    
    #include
    
    using namespace std;
    const int maxn = 100010;
    
    #define lch p<<1
    
    #define rch p<<1|1
    
    struct node{
       int val, addmark;
    }sgt[maxn<<2];
    void pushdown(int p, int l, int r){
       if(!sgt[p].addmark)return;
       int t = sgt[p].addmark, m=l+r>>1;
       sgt[lch].addmark += t;
       sgt[rch].addmark += t;
       sgt[lch].val += t*(m-l+1);
       sgt[rch].val += t*(r-m);
       sgt[p].addmark = 0;
    }
    void update(int p, int l, int r, int ql, int qr, int v){
       if(l>qr || rreturn ;
       if(ql<=l && r<=qr){
           sgt[p].val += v*(r-l+1);
           sgt[p].addmark += v;
           return ;
       }
       int m = l+r>>1;
       if(ql<=m)update(lch,l,m,ql,qr,v);
    if(qr>m)update(rch,m+1,r,ql,qr,v);
       sgt[p].val = sgt[lch].val+sgt[rch].val;
    }
    int query(int p, int l, int r, int ql, int qr){
       if(ql<=l && r<=qr)return sgt[p].val;
       pushdown(p,l,r);
       int m = l+r>>1, ans = 0;
       if(ql<=m)ans += query(lch,l,m,ql,qr);
       if(qr>m)ans += query(rch,m+1,r,ql,qr);
       return ans;
    }
    int main(){
       int n, m;
       cin>>n;
       for(int i = 1; i <= n; i++){
           int x;  cin>>x;  update(1,1,n,i,i,x);
       }
       cin>>m;
       for(int i = 1; i <= m; i++){
           int op, x, y;
           cin>>op>>x>>y;
           if(op == 1){
               update(1,1,n,x,x,y);
           }else{
               cout<1,1,n,x,y)<<"\n";
           }
       }
       return 0;
    }
  2. 线段树练习 2
    
    #include
    
    using namespace std;
    const int maxn = 100010;
    
    #define lch p<<1
    
    #define rch p<<1|1
    
    struct node{
       int val, addmark;
    }sgt[maxn<<2];
    void pushdown(int p, int l, int r){
       if(!sgt[p].addmark)return;
       int t = sgt[p].addmark, m=l+r>>1;
       sgt[lch].addmark += t;
       sgt[rch].addmark += t;
       sgt[lch].val += t*(m-l+1);
       sgt[rch].val += t*(r-m);
       sgt[p].addmark = 0;
    }
    void update(int p, int l, int r, int ql, int qr, int v){
       if(l>qr || rreturn ;
       if(ql<=l && r<=qr){
           sgt[p].val += v*(r-l+1);
           sgt[p].addmark += v;
           return ;
       }
       int m = l+r>>1;
       if(ql<=m)update(lch,l,m,ql,qr,v);
       if(qr>m)update(rch,m+1,r,ql,qr,v);
       sgt[p].val = sgt[lch].val+sgt[rch].val;
    }
    int query(int p, int l, int r, int ql, int qr){
       if(ql<=l && r<=qr)return sgt[p].val;
       pushdown(p,l,r);
       int m = l+r>>1, ans = 0;
       if(ql<=m)ans += query(lch,l,m,ql,qr);
       if(qr>m)ans += query(rch,m+1,r,ql,qr);
       return ans;
    }
    int main(){
       int n, m;
       cin>>n;
       for(int i = 1; i <= n; i++){
           int x;  cin>>x;  update(1,1,n,i,i,x);
       }
       cin>>m;
       for(int i = 1; i <= m; i++){
           int op, x, y, k;
           cin>>op;
           if(op == 1){
               cin>>x>>y>>k;
               update(1,1,n,x,y,k);
           }else{
               cin>>x;
               cout<1,1,n,x,x)<<"\n";
           }
       }
       return 0;
    }
  3. 约瑟夫问题
    //好玩么
    
    #include
    
    using namespace std;
    int n, m, a[30010], r, p;
    int main(){
       cin>>n>>m;
       for(int i = 1; i <= n; i++)a[i]=i;
       r = n;  p = 1;
       while(r>1){
           p = (p+m-1)%r;
           if(p==0)p=r;
           cout<" ";
           for(int i = p; i <= r-1; i++)a[i]=a[i+1];
           r--;
       }
       cout<1]<<"\n";
       return 0;
    }

0x04并查集

  1. 舒适的路线
    //类MST,对于每条边把他作为_max且作为常数,然后枚举所有比他小的边直到联通,维护全局最大值
    
    #include
    
    #include
    
    using namespace std;
    const int inf = 0xfffffff;
    int n, m, st, ed, _max=inf, _min=1;
    int gcd(int a, int b){ return !b?a:gcd(b,a%b);}
    //graph
    struct edge{ int u, v, w;}e[5010];
    bool cmp(edge a, edge b){ return a.w//UnionFindSet
    int fa[510];
    void init(int n){ for(int i = 1; i <= n; i++) fa[i]=i; }
    int find(int x){ return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
    void merge(int x, int y){ if(find(x)==find(y))return ; fa[find(x)]=find(y); }
    //main
    int main(){
       cin>>n>>m;
       for(int i = 1; i <= m; i++)
           cin>>e[i].u>>e[i].v>>e[i].w;
       cin>>st>>ed;
       sort(e+1,e+m+1, cmp);
       for(int i = 1; i <= m; i++){
           init(n);
           for(int j = i; j >= 1; j--){
               merge(e[j].u, e[j].v);
               if(find(st)==find(ed)){
                   if((e[i].w*1.0/e[j].w) < (_max*1.0/_min)){
                       _max = e[i].w;
                       _min = e[j].w;
                   }
                   break;
               }
           }
       }
       if(_max==inf && _min==1){ cout<<"IMPOSSIBLE\n"; return 0;}
       int r = gcd(_max, _min);
       _max /= r;
       _min /= r;
       if(_min == 1)cout<<_max<<"\n";
       else cout<<_max<<"/"<<_min<<"\n";
       return 0;
    }
  2. 关押罪犯
    //并查集及补集
    //凡是与i+n节点在同一个集合里的,都是不能与i在同一个集合里的。
    
    #include
    
    #include
    
    using namespace std;
    struct Edge{ int u, v, w; }e[100010];
    bool cmp(Edge a, Edge b){ return a.w>b.w; }
    int fa[20010<<1];
    void init(int n){ for(int i = 1; i <= n; i++)fa[i]=i; }
    int find(int x){ return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]); }
    void merge(int x, int y){ x=find(x);y=find(y);if(x!=y)fa[x]=y;}
    int main(){
       int n, m;
       cin>>n>>m;
       for(int i = 1; i <= m; i++)
           cin>>e[i].u>>e[i].v>>e[i].w;
       sort(e+1,e+m+1,cmp);
       init(n<<1);
       for(int i = 1; i <= m; i++){
           int u = e[i].u, v = e[i].v;
           if(find(u) == find(v)){
               cout<"\n";  return 0;
           }
           merge(u+n, v);
           merge(v+n, u);
       }
       cout<<0<<"\n";//....
       return 0;
    }
  3. 家族
    //并查集模板
    
    #include
    
    using namespace std;
    int fa[5010];
    void init(int n){for(int i = 1; i <= n; i++)fa[i]=i;}
    int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
    void merge(int x, int y){x=find(x);y=find(y);if(x!=y)fa[x]=y;}
    int main(){
       int n, m, p;
       cin>>n>>m>>p;
       init(n);
       for(int i = 1; i <= m; i++){
           int a, b;  cin>>a>>b;  merge(a,b);
       }
       for(int i = 1; i <= p; i++){
           int a, b;  cin>>a>>b;
           if(find(a)==find(b))cout<<"Yes\n";
           else cout<<"No\n";
       }
       return 0;
    }
  4. 食物链
    //本题思路:把x作为a,b,c三种动物分别加入,维护三个集合的关系。
    //并查集及补集
    //其中i用来连接与i同类的,i+n用来连接能吃i的,i+2*n用来连接i能吃的。
    //具体来说,凡是与i+n节点在同一个集合里的,都是被i吃的动物。
    
    #include
    
    #include
    
    using namespace std;
    int ans = 0;
    int fa[50010*3];
    void init(int n){ for(int i = 1; i <= n; i++)fa[i]=i; }
    int find(int x){ return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]); }
    void merge(int x, int y){ x=find(x);y=find(y);if(x!=y)fa[x]=y;}
    int some(int x, int y){ return find(x)==find(y); }
    int main(){
       int n, m;
       cin>>n>>m;
       init(n*3);
       for(int i = 1; i <= m; i++){
           int op, x, y;
           cin>>op>>x>>y;
           if(x>n||y>n){ans++;continue;}//2)当前的话中X或Y比N大,就是假话
           if(op==2&&x==y){ans++;continue;}//3)当前的话表示X吃X,就是假话
           if(op==1){
               if(some(x,y+n)||some(y,x+n))ans++;//如果x吃y或者y吃x,就不是同类
               else{
                   merge(x,y);//x和y是同类
                   merge(x+n,y+n);//能吃x和y的也是同类
                   merge(x+n*2,y+n*2);//x和y能吃的也是同类
               }
           }else{
               if(some(x,y)||some(y,x+n))ans++;//如果x和y是同类或者y吃x
               else{
                   merge(x,y+n);//x和吃y的连起来
                   merge(x+n,y+n*2);//能吃x的和被y吃的连起来(三种动物之间的关系啊)
                   merge(x+n*2,y);//x能吃的和y连起来
               }
           }
       }
       cout<"\n";
       return 0;
    }

0x05堆

  1. 地鼠游戏
    //贪心:优先打价值最大的(如果能打的话)
    
    #include
    
    #include
    
    using namespace std;
    struct d{ int t, w; }a[110];
    bool cmp(d a, d b){ return a.w>=b.w; }
    int n, book[110], ans;
    int main(){
    cin>>n;
    for(int i = 0; i < n; i++)cin>>a[i].t;
    for(int i = 0; i < n; i++)cin>>a[i].w;
    sort(a, a+n, cmp);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = a[i].t; j >= 1; j--)
            if(!book[j]){ ans += a[i].w; book[j] = 1; break; }
    cout<return 0;
    }
  2. 合并果子
    //STL默认大根堆
    
    #include
    
    #include
    
    using namespace std;
    int n, ans;
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
    int main(){
    cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int x;  cin>>x;  q.push(x);
    }
    while(q.size()!=1){
        int a = q.top();  q.pop();
        int b = q.top();  q.pop();
        ans += a+b;
        q.push(a+b);
    }
    cout<"\n";
    return 0;
    }
  3. 最小的N个和
    //动态维护大根堆,贪心减少入队元素个数
    //以及,拓展参见刘汝佳蓝书P189,K路归并
    
    #include
    
    #include
    
    #include
    
    using namespace std;
    const int maxn = 100010;
    int n, a[maxn], b[maxn];
    //q为答案的n个元素。
    priority_queue<int>q;
    //递归输出
    void print(){
       if(q.empty())return ;
       int t = q.top();  q.pop();
       print();
       cout<" ";
    }
    int main(){
       cin>>n;
       for(int i = 1; i <= n; i++)cin>>a[i];
       for(int i = 1; i <= n; i++)cin>>b[i];
       //step1:排序,让序列单调,后面用单调性减少状态数
       sort(a+1,a+n+1);
       sort(b+1,b+n+1);
       //step2:随便加n个元素作为初始值
       for(int i = 1; i <= n; i++){
           q.push(a[1]+b[i]);
       }
       for(int i = 2; i <= n; i++){
           if(a[i]+b[1]>=q.top())break;//step3因为单调,所以后面的a[i]+b[1]只会更大。
           for(int j = 1; j <= n; j++){
               if(a[i]+b[j]>=q.top())break;//step4:因为单调,所以后面的肯定会更大。
               //step5:如果没有break,则当前元素比答案中的最大值要大,更新答案。
               q.pop();
               q.push(a[i]+b[j]);
           }
       }
       //step6:此时队列中剩下的n各元素就是最小值
       print();
       return 0;
    }

0x06高精度++

  1. 高精度练习之除法
    //高精除高精,模板
    //思路:模拟减法,a每次减去b的10^n倍可以提高效率
    
    #include
    
    #include
    
    #include
    
    #include
    
    using namespace std;
    const int maxn = 510;
    int a[maxn], b[maxn], c[maxn], t[maxn];
    //比较x和y的大小,x>y时返回1,x==y返回0,x
    int compare(int x[], int y[]){
    if(x[0] < y[0])return -1;
    if(x[0] > y[0])return 1;
    for(int i = x[0]; i > 0; i--){ //越后面的位越大啊
        if(x[i] < y[i])return -1;
        if(x[i] > y[i])return 1;
    }
    return 0;
    }
    //y=x*(10^k)
    void times(int x[], int y[], int k){
    for(int i = 1; i <= x[0]; i++)y[i+k-1] = x[i];
    y[0] = x[0]+k-1;
    }
    int main(){
    string s1, s2;  cin>>s1>>s2;
    a[0] = s1.size();  b[0] = s2.size();
    //bugs:a比b小的情况,就是...如果只剩0的话这个商的长度的也会变成0 错误数据:0 100
    if(a[0]0]||(a[0]==b[0]&&s1cout<<"0\n"; return 0; }
    for(int i = 1; i <= a[0]; i++)a[i] = s1[a[0]-i]-'0';
    for(int i = 1; i <= b[0]; i++)b[i] = s2[b[0]-i]-'0';
    c[0] = a[0]-b[0]+1;
    for(int i = c[0]; i > 0; i--){
        memset(t,0,sizeof(t));
        times(b,t,i);
        while(compare(a,t)>=0){
            c[i]++;
               //高精减,a=a-t
            for(int j = 1; j <= a[0]; j++){
                if(a[j] < t[j]){
                    a[j+1]--;
                    a[j] += 10;
                }
                a[j] -= t[j];
            }
            while(!a[a[0]] && a[0]>1)a[0]--;
        }
    }
    while(!c[c[0]] && c[0]>1)c[0]--;
    for(int i = c[0]; i > 0; i--)cout<return 0;
    }
  2. 高精度练习之大整数开根
    //二分答案
    
    #include
    
    #include
    
    #include
    
    using namespace std;
    const int maxn = 1010;
    int a[maxn], l[maxn], r[maxn], m[maxn], t[maxn];
    //m=l+r>>1
    void mid(){
       //m = l;
       memcpy(m,l,sizeof(l));
       //m += r;
       m[0] = r[0]+1;
       for(int i = 1; i <= r[0]; i++){
           m[i] += r[i];
           if(m[i]>=10){
               m[i] %= 10;
               m[i+1]++;
           }
       }
       while(m[0]>1 && m[m[0]]==0)m[0]--;
       //m /= 2;
       for(int i = m[0]; i >= 1; i--){
           if(i > 1)m[i-1]+=m[i]%2*10;
           m[i] /= 2;
       }
       while(m[0]>1 && m[m[0]]==0)m[0]--;
    }
    //return m*m>a;
    bool C(){
       //t = 0;
       memset(t,0,sizeof(t));
       //t = m*m;
       for(int i = 1; i <= m[0]; i++)
           for(int j = 1; j <= m[0]; j++)
               t[i+j-1] += m[i]*m[j];
       t[0] = m[0]*2;
       for(int i = 1; i <= t[0]; i++){//处理进位
           t[i+1] += t[i]/10;
           t[i] %= 10;
       }
       while(t[0]>1 && t[t[0]]==0)t[0]--;
       //return t>a;
       if(t[0] != a[0])return t[0]>a[0];
       for(int i = t[0]; i >= 1; i--)
           if(t[i]!=a[i])return t[i]>a[i];
       return 0;
    }
    int main(){
       //输入
       string s;  cin>>s;
       a[0] = s.size();
       for(int i = 1; i <= a[0]; i++)a[i] = s[a[0]-i]-'0';
       //二分
       l[0] = 1;
       r[0] = a[0]/2+2;
       r[r[0]] = 1;
       for(int i = 1; i <= 2000; i++){
           mid();  //m=l+r>>1;
           if(C())memcpy(r,m,sizeof(m));//r=m;
           else memcpy(l,m,sizeof(m));//l=m;
       }
       //输出
       for(int i = l[0]; i >= 1; i--)cout<return 0;
    }

0x07哈希表

  1. 元素查找
    
    #include
    
    #include
    
    using namespace std;
    set<int>s;
    int main(){
       int n, m;
       cin>>n>>m;
       for(int i = 1; i <= n; i++){
           int x;  cin>>x;  s.insert(x);
       }
       for(int i = 1; i <= m; i++){
           int x;  cin>>x;
           if(s.count(x))cout<<"YES\n";
           else cout<<"NO\n";
       }
       return 0;
    }
  2. 互斥的数
    /*
    贪心
    1.找出不互质的数的集合,就是把互斥的数删去.
    2.那么当有两个互斥的数时,如果删掉前面(小)的,这个数后面的与它互斥的数也会入选,所以删掉后面的更优。
    3.因为每个数都是不同的。
    */
    
    #include
    
    #include
    
    #include
    
    using namespace std;
    const int maxn = 1e5+10;
    int n, p, a[maxn], ans;
    map<int,int>ma;
    int main(){
       cin>>n>>p;
       for(int i = 1; i <= n; i++)cin>>a[i];
       sort(a+1,a+n+1);
       //枚举每个数,如果当前数没有被删,那么集合元素+1,然后把与他互斥的数删了。
       for(int i = 1; i <= n; i++)
           if(!ma[a[i]]){ ma[a[i]*p]=1; ans++; }
       cout<"\n";
       return 0;
    }
  3. 砝码称重 2
    //Meet in the Middle
    
    #include
    
    #include
    
    #include
    
    using namespace std;
    int n, mass, ans(666), f[233];
    map<int, int>ma; //能称出的质量->需要的砝码
    //k:当前用的砝码个数,cur:从哪个砝码开始选,sum:当前称出的质量
    void dfs1(int k, int cur, int sum){
       if(sum>mass || cur>n/2)return ;
       ma[sum] = k;
       dfs1(k+1,cur+1,sum+f[cur]);//选当前砝码
       dfs1(k,cur+1,sum);//不选当前砝码
    }
    void dfs2(int k, int cur, int sum){
       if(sum>mass || cur>n)return ;
       if(ma.find(mass-sum) != ma.end()){//如果能跟前半段的结果组成目标质量
           ans = min(ans,k+ma[mass-sum]);//更新答案
           return;
       }
       dfs2(k+1,cur+1,sum+f[cur]);
       dfs2(k,cur+1,sum);
    }
    int main(){
       cin>>n>>mass;
       for(int i = 0; i < n; i++)
           cin>>f[i];
       dfs1(0,0,0);//先搜前半段
       dfs2(0,n/2,0);//再搜后半段
       cout<"\n";
       return 0;
    }

0x08树型动态规划

  1. 访问艺术馆
    /*
    1.将博物馆的结构抽象成一棵二叉树,每条边都有对应的权值(走过这条边花费的时间)
    2.只在叶子节点有藏画,要求你在有限的时间内偷到尽可能多的藏画。
    3.点的信息按照深度优先顺序给出(前序遍历),建立一颗二叉树;
    4.然后从根节点开始深搜,每走过一条走廊到达下一个点,
    5.剩余的时间remain要减去2倍这条走廊的花费,相当于一去一回;
    */
    //f[i,j]:来到第i个走廊(还未走过这条走廊)还剩下j时间,能拿到最大的画的数量。
    //f[i,j]=max{f[i,j],f[lch,k]+f[rch,j-2*t[i]-k]| 0<=k<=j-2*t[i]};
    
    #include
    
    #include
    
    using namespace std;
    const int maxn = 1010;
    //堆式建树
    int tree[maxn<<1][2], f[maxn][maxn];
    void init(int root){
    //tree[i][0]:走过第i条走廊的时间,tree[i][1]:第i条走廊某端的藏画
    cin>>tree[root][0]>>tree[root][1];
    tree[root][0] *= 2;
    if(!tree[root][1]){
        init(root<<1);
        init(root<<1|1);
    }
    }
    int dp(int i, int j){
    if(f[i][j] || j==0)return f[i][j];//搜过了或者没有时间了就返回
    if(tree[i][1])return f[i][j]=min(tree[i][1],(j-tree[i][0])/5);//有藏画的叶子节点
    for(int k = 0; k <= j-tree[i][0]; k++)
        f[i][j]=max(f[i][j],dp(i<<1,k)+dp(i<<1|1,j-tree[i][0]-k));
    return f[i][j];
    }
    int main(){
    int tot;
    cin>>tot;
    init(1);
    cout<1,tot)<<"\n";
    return 0;
    }
  2. 没有上司的舞会
    //用f[x][0],f[x][1] 分别表示x没去和去了的最大价值。
    //f[x][0] = sigmar:max(f[y][0],f[y][1]);
    //f[x][1] = sigmar:f[y][0];
    
    #include
    
    #include
    
    #include
    
    const int maxn = 6000<<1;
    using namespace std;
    int n, r[maxn], f[maxn][2], in[maxn];
    vector<int>G[maxn];
    int dp(int x, int q){
    if(f[x][q])return f[x][q];
    if(q)f[x][q] = r[x];
    for(int i = 0; i < G[x].size(); i++){
        int y = G[x][i];
        if(q)f[x][q] += dp(y,0);
        else f[x][q] += max(dp(y,0),dp(y,1));
    }
    return f[x][q];
    }
    int main(){
       cin>>n;
       for(int i = 1; i <= n; i++)cin>>r[i];
       for(int i = 1; i <= n; i++){
           int a, b;  cin>>a>>b;
           G[b].push_back(a);
           in[a]++;
       }
       int head = 0; //找树根,即入度为0的结点
       for(int i = 1; i <= n; i++)
           if(in[i]==0){ head = i; break; }
    cout<1),dp(head,0))<<"\n";
       return 0;
    }

0x09最小生成树

  1. 最小生成树
    //MST-Prim-贪心
    
    #include
    
    #include
    
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    const int maxn = 110;
    //Graph
    int e[maxn][maxn];
    //Prim
    int dis[maxn], book[maxn];
    //main
    int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;  cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            cin>>e[i][j];
    //将1号顶点加入生成树
    book[1] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)dis[i]=e[1][i];
    //将剩余的n-1个点加入生成树
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        //找到所有点里面到生成树距离最短的
        int v, w=0xffffff;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            if(!book[j] && dis[j]//将该点加入生成树
        book[v] = 1;
        //用该点的出边松弛其他非生成树点到生成树的距离
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            if(!book[j] && dis[j]>e[v][j])
                dis[j] = e[v][j];
    }
    LL ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)ans += dis[i];
    cout<"\n";
    return 0;
    }
    //MST-Prim-贪心-堆优化
    
    #include
    
    #include
    
    #include
    
    using namespace std;
    const int maxn = 110;
    //Graph
    int e[maxn][maxn],ans;
    //Prim
    struct node{
    int v, w;
    node(int v=0, int w=0):v(v),w(w){}
    bool operator < (node b)const{return w>b.w;}
    };
    priority_queueq;//保存所有可以抵达生成树的边
    int book[maxn];
    //main
    int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;  cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            cin>>e[i][j];
    //将1号顶点加入生成树
    book[1] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(e[1][i])q.push(node(i,e[1][i]));
    //将剩余的n-1个点加入生成树
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        //找到所有(与生成树相连的)点里面到生成树距离最短的
        node t = q.top();  q.pop();
        while(book[t.v]){//只有不在生成树里的点才可以加到生成树里面,这里避免重复。
            t = q.top();  q.pop();
        }
        //将该点加入生成树
        book[t.v] = 1;  ans += t.w;
        //用该点的出边松弛其他非生成树点到生成树的距离
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            if(!book[j] && e[t.v][j])//当前加入生成树的点可以扩充出的边指向的节点
                q.push(node(j,e[t.v][j]));
    }
    cout<"\n";
    return 0;
    }
  2. 最优布线问题
    //MST-Kruskal-排序贪心+并查集
    //题中N=M,(M小于N^2的)稀疏图。
    
    #include
    
    #include
    
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    const int maxn = 100010;
    //Graph
    struct Edge{ int u, v, w; }e[maxn];
    bool cmp(Edge a, Edge b){return a.w//UnionFindSet
    int fa[maxn];
    void init(int n){for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;}
    int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
    void merge(int x,int y){x=find(x);y=find(y);if(x!=y)fa[x]=y;}
    //main
    int main(){
    int n, m;
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        cin>>e[i].u>>e[i].v>>e[i].w;
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    LL ans = 0;
    init(n);
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        int u = e[i].u, v = e[i].v;
        if(find(u) != find(v)){
            merge(u,v);
            ans += e[i].w;
        }
    }
    cout<"\n";
    return 0;
    }

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